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高考数学2012天津试题解析

来源:www.oldetownesalon.net 时间:2024-04-16 06:07:36 作者:数学知识网 浏览: [手机版]

  随着高考的临近,各地的高中生进入了紧张的备考阶段来源www.oldetownesalon.net数学作为高考的一门重要科目,对于考生来说尤为关键。本文将对2012年天津高考数学试题进行解析,希望够帮助考生更好地备考。

高考数学2012天津试题解析(1)

第一部分 选择题

  选择题是数学试卷中的必考题型,是考生们最熟悉的一种题型。2012年天津高考数学试卷的选择题度适中,但需要考生具备一定的基础知识和解题力。

  第1题

  如果$\sin\alpha=-\frac{1}{2}$,则$\cos2\alpha=$

  解析:由三角函数的定义可得,$\sin\alpha=\frac{y}{r}=-\frac{1}{2}$,其中$r$为半径,$y$为纵坐。根据勾定理可得,$x=\sqrt{r^2-y^2}=\frac{\sqrt{3}}{2}$。因此,$\cos\alpha=\frac{x}{r}=\frac{\sqrt{3}}{2}$欢迎www.oldetownesalon.net。接着,可以利用公式$\cos2\alpha=2\cos^2\alpha-1$算出$\cos2\alpha=-\frac{1}{2}$。

  第7题

知函数$f(x)=\frac{1}{x-1}$,则$f(2x)$的

解析:将$x$替换为$2x$,得到$f(2x)=\frac{1}{2x-1}$。因此,选项B为正确答案。

高考数学2012天津试题解析(2)

第二部分 填空题

填空题是数学试卷中的另一种常见题型,需要考生准确地填写答案。2012年天津高考数学试卷的填空题度适中,但需要考生具备一定的力和思维力。

  第16题

  知$a+b=3$,$ab=2$,则$a^2+b^2=$____。

  解析:根据平方差公式,$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=9-4=5$数 学 知 识 网。因此,填空为5。

第22题

  知函数$f(x)=\frac{x}{x-1}$,则$f(f(x))=$____。

解析:将$f(x)$代入$f(f(x))$中,得到$f(f(x))=\frac{\frac{x}{x-1}}{\frac{x}{x-1}-1}=\frac{x}{x-2}$。因此,填空为$\frac{x}{x-2}$。

高考数学2012天津试题解析(3)

第三部分 解答题

  解答题是数学试卷中的较题型,需要考生具备较强的解题力和思维力。2012年天津高考数学试卷的解答题度较大,需要考生认真思考和分析。

  第24题

  知函数$f(x)=\frac{1}{x^2+1}$,则$f(x)$的单调递减区间为____欢迎www.oldetownesalon.net

  解析:首先,求出$f'(x)$的,得到$f'(x)=-\frac{2x}{(x^2+1)^2}$。因为$x^2+1>0$,所以$f'(x)$的符号只与$x$的符号有关。当$x0$,即$f(x)$单调递增;当$x>0$时,$f'(x)<0$,即$f(x)$单调递减。因此,$f(x)$的单调递减区间为$(0,+\infty)$。

第25题

知函数$f(x)=\frac{1}{x-1}$,$g(x)=\frac{1}{x}$,则$f(g(x))=$____。

  解析:首先,求出$g(x)$的定义域为$x\neq0$,$f(x)$的定义域为$x\neq1$。因此,$g(x)$的域为$(-\infty,0)\cup(0,+\infty)$,$f(x)$的域为$(-\infty,1)\cup(1,+\infty)$数+学+知+识+网。将$g(x)$的域代入$f(x)$中,得到$f(g(x))=\frac{1}{\frac{1}{x}-1}=\frac{x}{1-x}$。因此,填空为$\frac{x}{1-x}$。

总结

  本文对2012年天津高考数学试卷进行了解析,选择题、填空题和解答题三个方面进行了分析。通过对这些题目的解析,可以发现高考数学试题度适中,但需要考生具备一定的基础知识和解题力。因此,考生在备考过程中应该注重基础知识的掌握和解题力的提升,才在高考中取得好成

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