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探究中考数学二次函数考点

来源:www.oldetownesalon.net 时间:2024-04-17 15:12:01 作者:数学知识网 浏览: [手机版]

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探究中考数学二次函数考点(1)

  二次函数是中考数学中的重要考点,其涉及到函数的图像、性质及应用等方数学知识网。本文将以下几个方探究中考数学二次函数考点。

一、基本概念

二次函数是一种形如 $y=ax^2+bx+c$ 的函数,其中 $a\neq 0$。其中,$a$、$b$、$c$ 分别为二次函数的系数,$a$ 决定了二次函数的开口方向和大小,$b$ 决定了二次函数的对称轴位置,$c$ 决定了二次函数与 $y$ 轴的交点数~学~知~识~网

二、图像及性质

二次函数的图像为一个开口朝上或朝下的抛物线。当 $a>0$ 时,抛物线开口朝上;当 $a0$ 时,二次函数有两个不同的实数根,抛物线与 $x$ 轴交于两点;当 $\Delta=0$ 时,二次函数有一个重根,抛物线与 $x$ 轴相切于一个点;当 $\Delta<0$ 时,二次函数没有实数根,抛物线与 $x$ 轴没有交点。

三、应用题

二次函数在中考数学中的应用非常广泛,如求最值、求方程、求不等式等数_学_知_识_网。下以一个应用题为例进行讲

某公司生产某种产品,生产量 $x$ 件时,每件产品的成本为 $C(x)=0.02x^2+20x+10000$ 元,销售量 $x$ 件时,每件产品的售价为 $S(x)=100x$ 元。求公司的盈利函数 $P(x)$,并求出使得盈利最大的生产量数学知识网

  :盈利函数 $P(x)=S(x)-C(x)=100x-(0.02x^2+20x+10000)=2x(500-x)$。

  当 $x=250$ 时,$P(x)$ 取得最大值 $P(250)=2\times 250\times (500-250)=125000$。

  因此,公司的盈利最大时,生产量为 $250$ 件原文www.oldetownesalon.net

四、注意事项

题过程中,需要注意以下几点:

  1. 判别式的号决定了二次函数的根的情况,需要根据题目要求进行分类论。

  2. 对称轴方程和最值公式需要掌握和熟练用。

  3. 在应用题中,需要注意各个参数的义,合理地立模型数.学.知.识.网

探究中考数学二次函数考点(2)

五、总结

  二次函数是中考数学中的重要考点,需要掌握其基本概念、图像及性质、应用题等方。在题过程中,需要注意判别式的号、对称轴方程和最值公式的用,以及立合理的模型。通过不断的练和总结,相信大家一定能够掌握好这一考点,取得好成绩!

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