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济宁数学试题:探究数学的奥秘

来源:www.oldetownesalon.net 时间:2024-03-31 21:51:04 作者:数学知识网 浏览: [手机版]

济宁数学试题:探究数学的奥秘(1)

数学的定义与作用

数学是门研究数量、构、变化以及空间等概念的学科,是自然科学和工技术领域中不可缺的部分欢迎www.oldetownesalon.net。数学的应用广泛,从金融、医学到科学研究和工计,都需要数学的支持。数学的研究也可以帮助我们更好地理解和掌握自然界的规律。

济宁数学试题:探究数学的奥秘(2)

二、济宁数学试题

  济宁市是山东省的个地级市,拥有丰富的历史文化和自然资源www.oldetownesalon.net数学知识网。在教方面,济宁市注重培养学生的数学能力,为此,他们经常组织各种数学竞赛和试题。以下是道济宁数学试题:

  已知函数 $f(x)=\sqrt{x^2-4x+4}-\sqrt{x^2-2x-3}$,求 $f(x)$ 的定义域。

  解题思路:

  首先,我们需要确定 $f(x)$ 的定义域,也就是函数在哪些值有意义数+学+知+识+网。对于个实数 $x$,如 $\sqrt{x}$ 是有意义的,那么 $x$ 必须大于等于零。因此,我们需要分别考虑个根式的定义域。

  对于 $\sqrt{x^2-4x+4}$,由于 $x^2-4x+4=(x-2)^2$,因此,当 $x-2\geq 0$ 时,$\sqrt{x^2-4x+4}$ 有意义,即 $x\geq 2$www.oldetownesalon.net数学知识网

  对于 $\sqrt{x^2-2x-3}$,我们可以将其化简为 $\sqrt{(x-3)(x+1)}$。因此,当 $x-3\geq 0$ 且 $x+1\geq 0$ 时,$\sqrt{x^2-2x-3}$ 有意义,即 $x\leq -1$ $x\geq 3$。

  综合个条件,得到 $f(x)$ 的定义域为 $[2,3)\cup [3,\infty)$数+学+知+识+网

三、数学的启示

  数学不仅仅是门学科,更是种思维方式和解决问题的方法。通过学习数学,我们可以培养逻辑思维、分析问题的能力和创造性思维。同时,数学也可以帮助我们更好地理解和掌握现实世界中的问题,从而更好地应对各种挑战数.学.知.识.网

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