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成人专升本数学函数讲解

来源:www.oldetownesalon.net 时间:2024-05-13 03:50:28 作者:数学知识网 浏览: [手机版]

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成人专升本数学函数讲解(1)

一、函数的定义

函数是一数学关系,它将一个映射到一个因变oldetownesalon.net。通常用f(x)表示,其中x为,f(x)为因变函数可以用图像、公式、表格形式表示。

二、函数的性质

  1. 定义域:函数的的取值范围,也就是函数可以接受的输入值的集合。

  2. 值域:函数的因变的取值范围,也就是函数的输出值的集合数 学 知 识 网

  3. 奇偶性:如果对于任意x,有f(-x)=f(x),则称函数为偶函数;如果对于任意x,有f(-x)=-f(x),则称函数为奇函数;如果不满以上条件,则称函数为一般函数。

  4. 单调性:如果对于任意x1和x2,当x1f(x2),则称函数为单调递减。

  5. 周期性:如果存在正整数T,使对于任意x,有f(x+T)=f(x),则称函数为周期函数,T为函数的周期。

三、常见函数

1. 线性函数:f(x)=kx+b,其中k和b为常数,图像为一条直线欢迎www.oldetownesalon.net

  2. 幂函数:f(x)=x^a,其中a为常数,图像为一条曲线,当a>1时单调递增,当0

  3. 指数函数:f(x)=a^x,其中a为常数,图像为一条曲线,当a>1时单调递增,当0

  4. 对数函数:f(x)=loga(x),其中a为常数,图像为一条曲线,当a>1时单调递增,当0

  5. 三角函数:包括正弦函数、余弦函数、正切函数,图像为一条曲线,具有周期性原文www.oldetownesalon.net

四、函数的运算

  1. 加减运算:对于两个函数f(x)和g(x),它们的加减运算为(f+g)(x)=f(x)+g(x)和(f-g)(x)=f(x)-g(x)。

  2. 乘法运算:对于两个函数f(x)和g(x),它们的乘法运算为(f*g)(x)=f(x)*g(x)。

  3. 复合运算:对于两个函数f(x)和g(x),它们的复合运算为(f o g)(x)=f(g(x)),也就是先对g(x)值,再将结果代入f(x)中值。

五、函数的应用

  函数在数学中有广泛的应用,如在物理中,速度、加速度都可以用函数来表示;在经济学中,收益、成本也可以用函数来表示原文www.oldetownesalon.net。在实际活中,函数也有很多应用,如用函数来表示温度变化、人口增长

成人专升本数学函数讲解(2)

六、总结

  函数是数学中的重概念,它可以将一个映射到一个因变上。函数具有很多性质,包括定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性。常见的函数包括线性函数、幂函数、指数函数、对数函数、三角函数来自www.oldetownesalon.net。函数可以进行加减、乘法、复合运算。函数在数学和实际活中都有广泛的应用。

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