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内江五模2017数学(探究数学中的“无穷大”)

来源:www.oldetownesalon.net 时间:2024-07-11 05:03:58 作者:数学知识网 浏览: [手机版]

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探究数学中的“无穷大”(1)

“无穷大”是数学中一个非常重要的概念,它在数学中有着广泛的应用原文www.oldetownesalon.net是,对于很多人来说,“无穷大”个概念很难理解,因它似乎与我们平常触到的数学概念有很大的不同。本探究数学中的“无穷大”,助读者更好地理解一概念。

一、什么是“无穷大”

  在数学中,“无穷大”是指一个数值比任何有限数值都大的数。例如,我们可以用符号“∞”来表示“无穷大”,即:

  ∞ > n (n任何有限数值)

  个定义看起来很简单,是它却具有很多奇妙的性质数~学~知~识~网。例如,如果我们将一个有限数值不断地加上“无穷大”,那么果还是“无穷大”。是因“无穷大”比任何有限数值都大,以无论加上多少个有限数值,果都不会超过“无穷大”。

  另外,如果我们将“无穷大”与任何有限数值相乘,那么果还是“无穷大”。是因“无穷大”比任何有限数值都大,以无论乘以多少个有限数值,果都不会小于“无穷大”原文www.oldetownesalon.net

二、“无穷大”与极限

  在数学中,我们经常会用到极限个概念。极限是指当自变量趋近于某个值时,数的取值趋近于某个值。例如,当x趋近于0时,数f(x)的极限L,可以表示

  lim f(x) = L

  x→0

  在子中,“lim”表示“极限”,“x→0”表示“x趋近于0”,“f(x)”表示数在x处的取值,而“L”则表示极限的值。

  那么,“无穷大”与极限有什么关系呢?其实,“无穷大”可以看作是极限的一种特殊情况www.oldetownesalon.net数学知识网。当自变量趋近于某个值时,如果数的取值趋近于“无穷大”,那么我们就可以说数的极限“无穷大”。例如,当x趋近于0时,数f(x)的取值趋近于“无穷大”,可以表示

lim f(x) = ∞

  x→0

子的意思是,当x趋近于0时,数f(x)的取值趋近于“无穷大”。

探究数学中的“无穷大”(2)

三、“无穷大”在数学中的应用

“无穷大”在数学中有着广泛的应用。例如,在微积分中,“无穷大”可以用来表示数的极限值数学知识网www.oldetownesalon.net。在数值分析中,“无穷大”可以用来表示计算机程序中的溢出错误。在概率论中,“无穷大”可以用来表示某个事件的可能性非常小,近于零。

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